Как делают развал схождение: Сход-развал. Что это и зачем

что это и зачем его нужно делать — Сход-Развал Гид

Корректная настройка подвески автомобили играет важную роль в безопасности движения. Угол установки колес обеспечивает устойчивость машины на дороге, предотвращает стирание резины. Технические параметры задаются заводом для каждой модели. Они получены в ходе многочисленных исследований и тестов. Поэтому важно при эксплуатации соблюдать рекомендуемые нормы. Ниже разберем, что такое сход-развал колес, какие углы установки колес предусмотрены, зачем и когда нужно проводить их регулировку.

Развал-схождение автомобиля

Зачем следить за правильными углами установки колес?

Даже при идеальных условиях эксплуатации, происходит износ элементов подвески и шин. Правильная настройка параметра сход-развал позволяет снижать последствия взаимодействия покрышек с поверхностью дороги. Учитывая сезонные изменения и качество покрытия дорожного полотна, неправильная регулировка приводит к нестабильному поведению автомобиля при прямом движении, поворотах, а также к стиранию шин.

Градусы колес

Выставление положения называется сход-развал. Процедура позволяет задать правильные углы относительно осей машины. Так как значения разные для каждой марки, производится регулировка при помощи специального оборудования. Задача мастера – выставить углы близкие по значению к заводским параметрам.

Какие углы бывают?

Геометрия колесной базы предусматривает несколько углов, при помощи которых задаются оптимальные условия для езды. Среди них:

• Развал;
• Схождение;
• Кастер.

Развал это отношение расположения плоскости колеса к вертикальной оси. Существует три вида: отрицательный, положительный и нулевой. Если верхнее окончание колеса направлено внутрь, то это считается отрицательным развалом. Улучшает маневренность автомобиля в поворотах. Внутренняя часть покрышек изнашивается больше. Меньшее пятно соприкосновения способствует ухудшению управляемости при прямолинейном движении. Развал с положительным значением наоборот обеспечивает уверенное перемещение по прямой линии, но плохо влияет на маневрирование в поворотах.

Сегодня заводскими настройками автомобилей, предназначенных преимущественно для городского передвижения, является отрицательный развал.

Виды развала колес

Схождение колес – угол по отношению плоскости колеса к продольной оси автомобиля. Если края шин «смотрят» друг на друга, то это положительный сход, наоборот – отрицательный. Данный параметр также влияет на поведение автомобиля, как и развал. Положительный показатель схождения предназначен для прямолинейного движения, отрицательный – для лучшего контроля в поворотах. Рекомендуемые параметры зависят от назначения автомобиля. При большом отрицательном показателе схода, при движении по прямой линии потребуется постоянное подруливание. Излишне положительное значение схождения сделает некомфортным прохождение затяжных поворотов.

Кастер является величиной отклонения ступицы вперед или назад относительно балки. Далеко не на каждом авто данный параметр можно регулировать. Положительная величина характеризуется наклоном стойки в сторону салона, а отрицательная – в противоположную. Большинство заводов использует положительный кастер, так как он снижает риск отклонения от траектории при отсутствии контроля руля.

Изменение значений сход-развала

Изменение рекомендуемых параметров сход-развала не сулит ничего хорошего для автолюбителя – износ покрышек, плохая управляемость. Сход-развал должен быть в норме. Главное помнить, что величина углов меняется. Причин здесь много, некоторые из них:

• Замена элементов подвески;
• Высыхание резины сайлентблоков;
• Изменение давления в шинах;
• Замена на баллоны другого размера;
• Небольшой люфт в рычагах;
• Деформация диска.

Рекомендуется проверять сход-развал при сезонной замене покрышек, то есть раз в полгода. Современные технологии обеспечили новое оборудование, такое как 3D сход-развал, которое значительно упростило процедуру. Нет необходимости загонять автомобиль на стенд, достаточно надеть на колеса датчики и прокатить. Регулировка схождения производится на месте.

Автомобиль проходит сход-развал

На большинстве автомобилей регулировка сход-развала осуществляется за счет резьбового соединения рычагов и ступицы колеса. Наибольший урон поверхности шин наносит неправильное схождение. Развал регулируется только на независимой многорычажной подвеске. Постоянство значений сход-развала напрямую зависит от качества запчастей и работоспособности подвески. Параметр схождения нарушается чаще всего из-за сайлентблоков. Из-за плохого качества дорожного покрытия, присутствия реагентов, резина рассыхается, появляется люфт.

Для выставления значений сход-развала рекомендуется выбирать проверенного мастера. Наличие высокотехнологичного оборудования не всегда говорит о квалификации. Знаток своего дела может обойтись подручными средствами для настройки схождения. Рекомендуется проводить плановый ремонт на одном и том же СТО. Перед выставлением значений, следует делать диагностику подвески и заменять вышедшие из строя части. Делать сход-развал на разболтанных рычагах не имеет смысла.

Когда нужно делать сход развал: признаки и регламент

Привет всем! Думаю, самое время поговорить о том, когда нужно делать сход развал на автомобиле. Эта процедура входит в число главных для поддержания транспортного средства в хорошем техническом состоянии.

Регламент техобслуживания всех машин предусматривает своевременную замену расходников, прохождение необходимых процедур, а также контроль состояния колес.

В случае колес речь идет не просто о поддержании нужного давления в шинах и о своевременном переходе с зимних покрышек на летние, и наоборот. Тут еще нужно контролировать сход-развал. Либо развал-схождение. Называйте, как хотите.

Мы уже с вами говорили о том, как сделать развал схождение самостоятельно и что для этого потребуется. Сегодня же расскажу о том, когда это необходимо делать на авто, какие признаки указывают на нарушение баланса. Дополнительно приведу перечень ситуаций, когда на машине эту процедуру делать не обязательно.

Суть процедуры

Развал-схождением или сход-развалом принято называть процедуру, которая включает в себя два этапа корректировки положения автомобильных колес.

Регулировка делается относительно кузова. Она делится на развал и на схождение.

Подобная операция необходима, чтобы не спровоцировать возникновение проблем с рулевым управлением транспортного средства. Ведь это напрямую связано с безопасностью движения. Довольно часто именно из-за неправильной настройки возникают ситуации, когда руль тянет в сторону, либо во время прямолинейного движения по достаточно ровному покрытию машину трясет. Как видите, тема довольно серьезная.

Если окажется, что колеса на машине стоят неправильно, это негативно повлияет на способность автомобиля входить в повороты и реагировать на движения рулевым колесом.

Помимо этого, часто автомобилисты сталкиваются с преждевременным износом резины, с неравномерным истиранием покрышек, повреждениями элементов подвески, неполадками в составе рулевого управления.

Есть примеры, когда ресурс колес составлял буквально 500 км, после чего покрышки приходили в состояние негодности.

Оптимально проводить регулировку на специализированном оборудовании в рамках оснащенного необходимыми инструментами автосервиса. В современных сервисах применяют стенды с оптическими датчиками. Параллельно диагностика ведется на компьютере, считывая и обрабатывая информацию. Это позволяет выставить наиболее корректные значения сход-развала. Ранее даже на СТО применяли обычные отвесы. Сейчас это устаревшая технология.

Да, отвесами можно попытаться получить хороший баланс в гаражных условиях. Но насчет этого можно долго спорить.

Как вы считаете, оправдывает ли себя цена за услуги автосервиса на специализированном оборудовании? Либо лучше проводить развал-схождение на автомобиле своими руками? Свои варианты пишите в комментариях.

Признаки нарушения регулировки

Если у вас новый автомобиль, его балансировка проводится еще на заводе, потому сразу же из салона есть в автосервис нет необходимости.

Обычно разбалансировка развал-схождения появляется в результате тех или иных действий со стороны водителя. Но нельзя исключать и естественный износ авто.

Есть несколько симптомов, позволяющие четко понять, что развал-схождение сбился, и нужно делать корректировку:

• Когда машина входит в поворот, колеса начинают издавать визг;
• При движении по прямой машина начинает отклоняться в сторону. Смещение может происходить влево и вправо;
• Отпуская руль, машину может начать тянуть в какую-то сторону;
• Наблюдается ускоренный износ покрышек.

Заметив один или несколько подобных симптомов, обязательно стоит проверить развал и схождение. Не исключено, что проблема кроется и в подвеске. В любом случае диагностика нужна.

Когда балансировка нужна обязательно

Существует несколько процедур, связанных с ремонтом и обслуживанием автомобилей, когда потребуется в обязательном порядке провести работы, связанные с корректировкой положения колес относительно кузова.

Эти правила распространяются на все автомобили, будь то:

• Киа Рио;
• Шевроле Лачетти;
• Хендай Солярис;
• Лада Гранта;
• ВАЗ 2110;
• Дэу Нексия;
• Ниссан Кашкай;
• Рено Логан;
• Митсубиси Лансер;
• Мерседес С класс;
• БМВ 5;
• Ауди А3;
• Шевроле Авео и пр.

При следующих рассмотренных ситуациях, если не делать развал-схождение, можно столкнуться с негативными последствиями.

В обязательном порядке балансировка колес делается:

• после замены шаровой опоры;
• после установки новых рулевых наконечников;
• при замене ШРУСов.

Положение автомобильных колес напрямую связано с шаровыми опорами. После замены наклон колеса изменится, а потому и балансировка окажется неправильной.

Схождение зависит от рулевого наконечника. А точнее от его настройки.

ШРУСы напрямую на подвеску не влияют. На балансировка все равно нужна, поскольку при замене этих элементов требуется снимать рулевые наконечники или опоры.

Когда вмешательство не требуется

Каждый автомобилист с опытом знает, что платить за развал-схождение в автосервисе приходится довольно много. Потому лишний раз переплачивать никто не захочет.

Есть хитрые сотрудники СТО, которые пытаются убедить обязательно пройти балансировку, даже если по факту она не нужна. Запомните, необходимости в балансировке нет, когда проводится:

А вот при любом вмешательстве в подвеску, заняться подобными работами все же придется.

Отталкивайтесь от поведения автомобиля в той или иной ситуации.

Как часто вы проводите развал-схождение, в каких ситуациях обращаетесь в автосервис и пробовали ли выполнять балансировку своими руками? Делитесь опытом и впечатлениями.

Спасибо всем за внимание! У меня пока все.

Подписывайтесь, оставляйте комментарии, задавайте интересующие вас вопросы!

Развал, схождение и кастер — что это такое? – Автомастерская №1

Развал и схождение — параметры, отвечающие за управляемость автомобиля. Эту процедуру стоит проходить каждые 15-20 тыс. км., а также после ремонта подвески, рулевого управления, а также замены колес зима/лето. Иногда рекомендуется делать развал и схождения даже на новом автомобиле.

Часто именно регулировка развала и схождения решают такие проблемы, как:

*быстрый износ покрышек

*биение руля

*когда авто тянет в сторону

Выполняются эта процедуры на специальном стенде, который позволяет выставлять значения с предельной точностью. В процессе, мастер обращает внимание на состояние колёса и подвески, т. к. в случае их износа не получится добиться хорошего результата.

Развал — это угол наклона колеса в вертикальной плоскости. Развал делится на положительный и отрицательный:

*Положительный — верхняя сторона колеса наклонена наружу. 

*Отрицательный — верхняя сторона колеса наклонена внутрь.

От развала зависит сцепление колёс с дорогой. При отрицательном развале сцепление становится больше, т. к. увеличивается пятно контакта, но при этом резина снашивается быстрее.

Схождение — угол плоскости колёс по отношению к направлению движения. Оно также бывает положительным и отрицательным

Положительное схождение — дальняя от водителя сторона колеса смотрит внутрь.

Отрицательное схождение — дальняя сторона смотрит наружу.

Если этот параметр будет выставлен неправильно, колёса также будут изнашиваться крайне быстро. Также, при неправильно схождении возникает биение руля, т. к.  колеса сильнее передают все неровности. Этот параметр также может настраиваться на задних колёсах, в зависимости от конструкции авто.

Положительное схождение делает авто более стабильным при большой скорости, но при этом мы столкнемся с недостаточной поворачиваемостью. Отрицательное схождение повышает точность рулевого управления, но повышает износ резины.

Кастер — угол продольного наклона оси поворота авто. Благодаря этой регулировке автомобиль при выходе из поворота сам возвращает руль в в прямое положение. 

Чем меньше этот показатель, тем меньше радиус разворота авто, но при этом хуже управляемость на скорости. На спортивных авто, этот показатель наоборот делается больше — дабы повысить устойчивость и сделать управление более острым. Однако для повседневной езды такие настройки менее комфортные — руль становится тяжелым.

Как сделать развал-схождение колёс своими руками

Многие автолюбители знают, что регулировать развал-схождение на своём автомобиле нужно, но не все представляют, что это такое вообще, и для чего нужно. Между тем это очень простые понятия, но при этом очень важные. Разобраться с этим и даже самостоятельно выполнить эти регулировки не так уж и трудно. Это может пригодиться, если поблизости нет никакого СТО – именно там обычно и производятся эти регулировки.

Самостоятельное создание углов наклона передних колес.

Что такое развал-схождение

Если говорить коротко, то это углы наклона передних колес в вертикальной и горизонтальной плоскости. Они вовсе не параллельны, как считают многие, а расположены под углом. Это позволяет решить сразу несколько проблем при эксплуатации автомобиля:

• Повышается устойчивость автомобиля при движении на большой скорости.
• Улучшается управляемость и самостоятельное выравнивание машины.
• Износ резины происходит равномернее, значительно повышается срок службы покрышек.
• Уменьшается расход топлива.

Все эти неприятности происходят именно по причине неправильно настроенного схода и развала колёс. Поэтому любой автолюбитель должен не только знать, что это такое и зачем нужно, но и как это делается.

Что такое угол развала

Развал – это всего лишь угол, под которым расположены колёса по вертикали. Они не стоят совершенно ровно, а должны наклоняться верхним краем внутрь или наружу. Это обеспечивает более равномерный износ резины. Если верхний край колёс выдвинут наружу, то это называется положительным развалом. Когда, наоборот, верхний край завален к центру машины, то это отрицательный развал.

Что такое схождение

Схождением – угол, под которым расположены колеса относительно продольной линии автомобиля. Если посмотреть сверху, то можно увидеть, что они не параллельны, а их передние края как бы сведены немного ближе, чем задние. Это также обеспечивает равномерный износ резины и более устойчивую динамику машины в движении, особенно в поворотах. Схождение у разных авто должно быть разным:

• У заднеприводных передние колёса поворачиваются друг к другу – это считается положительным схождением.
• У переднеприводных колеса разведены наружу – это отрицательное схождение.

На ходу колеса выпрямляются и становятся параллельно. Но при правильной регулировке автомобиль более устойчив, может выравниваться и двигаться ровно самостоятельно. Также он гораздо легче проходит повороты.

Что такое кастер

Кастером называется угол наклона шкворня. Его можно увидеть, если взглянуть на передние амортизаторы – они не стоят строго вертикально, а ось вынесена несколько вперед. Этот параметр не регулируется, а устанавливается производителем. Роль кастера тоже важна – этот угол обеспечивает большую устойчивость в динамике и облегчает управление. Поэтому даже на велосипедах вилка переднего колеса имеет изгиб или наклон, и ось вынесена несколько вперед.

Как часто и для чего надо делать развал-схождение

На что влияет развал-схождение, мы перечислили выше, и понятна вся важность этого для управляемости автомобиля и безопасности в целом. Да и экономное расходование топлива и резины немало значит. Делают эту процедуру практически на каждом СТО, и стоит это совсем немного. Чуть дороже стоимость, если имеется компьютерная диагностика, которая обеспечивает очень высокую точность, но и это недорого. Через какое время нужно это проверять и регулировать? Рекомендуется каждый раз, когда происходит замена резины с зимней на летнюю и наоборот. Если вы ездите много, то желательно делать это через каждые 5-10 тысяч километров, так как дороги далеки от идеала, и езда по выбоинам неизбежно приводит к изменению углов. Но СТО не всегда оказывается доступным, а сделать регулировку иногда нужно срочно. Поэтому вам будет полезно узнать, как самому проверить развал-схождение, тем более, ничего сложного в этом нет.

Как делают развал-схождение

В автосервисах для этих регулировок обычно есть особые стенды, на которых работа выполняется быстро и качественно. Более продвинутые в этом плане компьютерные стенды, на которых достигается более высокая точность, но такие есть не везде. Можно отрегулировать развал-схождение и своими руками, без сложных технологий – нужно ровное место со смотровой ямой и некоторые простейшие инструменты, которые есть у любого автолюбителя.

Инструменты и необходимые условия

Место для работы должно быть ровным, без наклонов. Нужна смотровая яма. Машину нужно поставить так, чтобы колёса выровнялись. Из инструментов понадобится:

• Шнур с отвесом.
• Мел.
• Линейка, а лучше штангенциркуль.
• Телескопическая линейка.
• Ключи и отвертки — для снятия колеса.

Учтите, что эта работа делается при совершенно исправной ходовой части – чтобы не было разбитых подшипников, амортизаторов и т.п. Иначе люфт колес не даст провести регулировку, и после ремонта её все-равно придется повторять.

Развал

Регулировку развала и схождения своими руками лучше начать с первого, тем более, это просто:

1. Поставить на ободе диска колеса мелом две отметки – сверху и снизу.
2. Подвесить к крылу отвес напротив отметок.
3. Измерить линейкой расстояния между метками на диске и шнуром.

Разница расстояний и есть показатель развала. Для заднеприводного автомобиля она должна быть в пределах 1-3 мм. , а для переднеприводного от -1 до +1 мм. Для большей точности измерений нужно машину прокатить, чтобы колеса повернулись на 90 градусов и измерить ещё раз. Если цифры отличаются, то приступайте к работе:

• Снимите колесо.
• Регулируйте положение поворотного кулака в нужную сторону.

Затем снова установите колесо и проделайте эту же операцию для другого. Как показывает практика, правильно сделать развал и схождение таким ручным методом вполне реально, и точность получается не хуже, чем на компьютерном стенде. Когда не было этой техники, каждый автолюбитель знал, как отрегулировать развал-схождение в домашних условиях.

Установка углов схождения

Эту работу удобнее производить на смотровой яме. Колёса нужно поставить как можно ровнее, а руль зафиксировать. Для большей точности на уровне порогов лучше натянуть шнур по всему периметру автомобиля – это поможет лучше выровнять колеса. Теперь понадобится телескопическая линейка:

1. Спуститесь в яму и на покрышках обеих колес вблизи дисков поставьте отметки. Они должны быть снизу.
2. Поставьте телескопическую линейку так, чтобы она упиралась концами в отметки и зафиксируйте шкалу – это нулевое положение.
3. Сдвиньте автомобиль вперед, чтобы колеса с линейкой провернулись на 90 градусов назад. Линейка не должна касаться никаких деталей.
4. Измерьте расстояние между отметками в заднем положении – оно должно отличаться на 1 мм.
5. Теперь прокатите автомобиль назад, чтобы колеса с линейкой провернулись в переднее положение. Здесь тоже измерьте расстояние.

Теперь вы можете оценить – разница в промежутке в переднем и заднем положении должна быть в пределах от -1 до +1 мм. относительно нулевого. Это нормальные показатели. Если они отличаются, надо регулировать длину рулевой тяги в нужном направлении. Учитывайте, что у заднеприводных и переднеприводных автомобилей схождение разное. Такими несложными методами можно отрегулировать сход-развал своими руками. Для этого не требуется никаких особых инструментов. В домашних условиях при должной аккуратности результат получается не хуже, чем на СТО, и теперь вы знаете, как выставить правильные развал и схождение самому.

Возможные нюансы

Надо ли регулировать схождение для заднего моста? Надо, если у автомобиля независимая задняя подвеска. Угол обычно выставляется в 0-0.5 градусов, то есть колёса должны стоять практически параллельно. Только у некоторых моделей этот угол должен быть в пределах до 1. 5 градусов. Постарайтесь провести измерения как можно точнее, при этом машина должна стоять на совершенно ровной поверхности. Резина должна быть в хорошем состоянии на всех колёсах, проверьте давление в шинах. И не забудьте предварительно выгрузить из машины всё лишнее – если в багажнике завалялись пара мешков цемента, то точность измерений будет плохой, и хорошего результата не получится.

Как часто нужно делать развал/схождение на автомобиле?

Правда, что на машине нужно регулярно делать развал/схождение?

Схождение и развал – два параметра, которые одинаково важны для хорошей управляемости автомобиля. Поэтому их регулярно нужно контролировать, а при необходимости – настраивать заново. Периодичность процедуры может зависеть от нескольких факторов. Остановимся на них подробнее.

Развалом называется угол между вертикалью и плоскостью вращения колеса (наклон к плоскости дороги). Если наклон верхней части колеса направлен вовнутрь, развал имеет отрицательное значение. При наклоне наружу этот показатель будет положительным.

Схождением называется угол между плоскостью вращения и направлением движения колеса. Нередко речь идет о суммарном схождении двух колес на одной оси. Если преобладает положительное схождение, машина становится более стабильной на высоких скоростях, однако хуже ведет себя на поворотах. При отрицательном схождении управление становится точным, однако неровности дороги сильнее чувствуются на руле (вплоть до так называемого «биения»).

Источник изображения: zavgar.ru

Развал измеряют в градусах. Схождение – в основном миллиметрах (иногда тоже в градусах).

Есть еще одно понятие, которое тесно связанно с двумя предыдущими – кастер. Это – угол продольного наклона оси поворота колес. Попросту говоря, положение колес в арках относительно горизонтали. Оно тоже заметно влияет на поведение машины.

Наиболее распространенные причины, из-за которых автовладельцы обращаются на сервис с просьбой сделать сход-развал – это плохая управляемость и ускоренный либо неравномерный износ шин. Еще один верный признак неправильного схождения –  визг покрышек на поворотах, слышимый даже при небольшой скорости.

Заново выставлять правильный сход/развал следует после каждого серьезного вмешательства в конструкцию подвески. К примеру, это обязательно нужно делать при замене рулевых тяг либо нижнего поперечного рычага подвески. Или если была изменена высота посадки машины (такое усовершенствование делается с помощью специальных проставок, которые монтируются под пружины).

Развал/схождение обязательно нужно отрегулировать, если автомобиль начал вести себя неправильно (машину уводит в сторону, она «плавает» в колее, запаздывает в управлении). Процедуру также проводят, если руль перестал возвращаться при выходе из поворотов или если радиус поворота влево и вправо у машины разный.

Источник изображения: drivenn.ru

Автопроизводители рекомендуют регулировать сход/развал примерно раз в год или каждые 20-25 тысяч километров пробега. Однако многое зависит от качества дорожного покрытия, по которому приходится перемещаться, а также от стиля вождения.

От неспешной езды по ровному асфальту от дома до работы и обратно сход/развал не нарушится. А вот при движении по неровным дорогам или при агрессивном вождении эти параметры изменяются гораздо быстрее.

Опытные автолюбители знают, что неправильные развал и схождение приводят к ускоренному износу покрышек. Поэтому они разгоняются постепенно, тормозят плавно и входят в повороты на небольшой скорости. При аккуратном вождении резина служит намного дольше, а регулировка схода/развала требуется крайне редко.

Как мне делали развал-схождение на самодельном стенде частного СТО

Приветствую всех читателей моего канала. Хочу у вас поинтересоваться, вот вы когда-то замечали, что вашу машину кидает из стороны в сторону?

Что такое развал- схождение?

Просто я очень часто слышу о такой проблеме. Естественно, причиной такого явления может быть разница давления в колёсах. Вот только, это не единственное, что может влиять на езду. В автомобильном мире есть такое понятие как «развал-схождения». Говоря простым языком – углы установки колес. И если колеса будут установлены с нарушением, то машину начинает кидать то в одну, то в другую сторону.

Сказать честно, я и не замечал на своем автомобиле что-то подобное. Но посетить развал-схождение лишним не будет.

Как я попал к частнику

Все праздники, я провел со своими родителями в родном городе. Сам по себе, город маленький и все знают друг друга. Так вот, заговорили мы с отцом за угол установки колес.  Он то мне и рассказал, что неподалеку от них живет мастер, который сам занимается развалом-схождения. Казалось бы, ничего удивительного, работает да и работает. Но только, всю установку он собирал сам. Так сказать своими руками.

Ну, я и решил посетить его «автосервис». Как я понял, работал он уже более 10 лет. И за это время, ни один клиент не ушел от него недовольным. Вот только неизвестно, как он нашел для меня свободную минуту.

Заехал я на «яму» и первое, что сделал механик – проверил давление в шинах и установил специальные зажимы.  Больше всего меня удивили китайские лазеры. Именно они и установлены на эти самые зажимы. Луч света от них не самый точный. Поэтому для выравнивания плоскости вращения колеса, мастер установил на механизмы регулировочные шайбы. А ориентиром для него, была размеченная полоска на заднем колесе.

Точность самодельного стенда

Расспрашивать всю методику я не захотел. Зачем мешать человеку своими вопросами? И вот, после нескольких действий, свет от лазера остановился на верхней планке.

Как я понял, разметка на шкале необходима для проверки развала колес. Вот на иномарках они не регулируются. Но у меня были нормальные углы: левое колесо  (-1 градус), а правое (-30 минут). Не идеально, но в целом неплохо.

Теперь, что касается схождения. Его отрегулировать можно, но на моей машине практически ничего не изменилось.  В общем, выставил он на +10 минут и сказал, что все готово. Теперь хочу проверить точность на профессиональном оборудовании. И если показатели совпадут, буду всегда ездить к тому мастеру.

Остались вопросы или есть, что добавить по статье? Пишите в комментариях, возможно это очень поможет читателям в будущем. Так же подписывайтесь на наш канал в ДЗЕНЕ.

Определение угла наклона ваших колес »Oponeo.co.uk

В рамках серии статей, посвященных элементам подвески автомобиля, мы обсуждаем природу угла развала. Что такое развал? Имеет ли значение угол наклона, и если да, то как он влияет на ваши впечатления от вождения?

Что такое угол развала?

Проще говоря, угол наклона — это угол колеса относительно поверхности. Наряду с общей регулировкой углов установки колес, это один из наиболее важных аспектов мастерских по геометрической диагностике.Это правильно, так как развал автомобиля в очень большой степени отвечает за правильное положение колеса на дороге. Это, в свою очередь, влияет на пятно контакта шины с дорогой, изменяя эффективность сцепления шины с дорогой.

Лучший способ понять развал колеса — это представить свободно катящееся колесо. Понятно, что такое колесо будет иметь наибольшее пятно контакта с дорожным покрытием, когда оно будет точно перпендикулярно самой дороге. Этот угол называется нулевым развалом.

На практике предполагается, что колесо вращается свободно и не вращается. В действительности, однако, вы также должны учитывать рычаг подвески, который может передавать свою нагрузку на колеса, влияя на развал. Помимо нулевого развала, угол может быть отрицательным, если верхняя часть шин / колес повернута к автомобилю, и положительным, если они вместо этого направлены наружу.

Три угла развала: нулевой, положительный и отрицательный.

Какой угол развала лучше?

Когда транспортное средство преодолевает поворот, действующие на него центробежные силы уравновешиваются силами, возникающими в результате сцепления шины с дорогой.Наибольшее влияние на сцепление оказывает давление, поскольку снижение давления означает потерю сцепления. Однако из-за центробежной силы давление, оказываемое шиной на дорогу, больше снаружи шины, чем внутри. Это означает, что шина загружена неравномерно и не использует весь потенциал сцепления с дорогой. По этой же причине со временем может произойти деформация шины.

Развал: давление шины на дорогу при движении по прямой и на поворотах.

Отрицательный развал

Решение таких ситуаций заключается в наклоне колеса под отрицательным углом развала колес.Это приведет к повышению давления внутри шины и снижению давления снаружи. Когда центробежные силы действуют на повороте, больше не будет такого сильного снижения внутреннего давления по сравнению с перпендикулярной шиной.

Отрицательный развал и давление в шинах на дорогу при движении по прямой и в поворотах

Отрицательный развал часто применяется к автомобилям, находящимся в стойке, поскольку он обеспечивает им лучшую управляемость в поворотах наряду с агрессивным внешним видом.

Положительный развал

При положительном развале автомобиль уже будет испытывать нагрузку на внешний край зоны контакта колеса с дорогой до того, как он выйдет на поворот. При столкновении с центробежными силами во время поворота эта дополнительная нагрузка может вызвать перегрузку шины (отмечена красным на рисунке ниже). Это, в свою очередь, может привести к более быстрому износу шины. Кроме того, транспортное средство не полностью использует имеющееся сцепление с поверхностью шины, а в результате использует только его часть.

Развал: разные силы, действующие на колеса при повороте, в зависимости от их угла наклона

Тем не менее, мы можем сказать, что слегка отрицательный развал лучше всего подходит для большинства легковых автомобилей, так как он дает наилучшие результаты при повороте.

Имеет ли значение значение угла?

Основываясь на текущей оценке, мы можем ясно видеть, что направление и угол наклона имеют значение, причем слегка отрицательный угол лучше, чем нулевой или положительный развал. Однако значение этого угла также является важным фактором.

Любой угол, кроме нулевого (нейтральный развал), приведет к износу шины при движении по прямой. Это связано с тем, что шина все еще находится под углом, создавая неравномерное пятно контакта. По этой причине инженеры-конструкторы автомобилей должны найти компромисс между преимуществом развала на дороге при повороте и повреждением шины при движении по прямой.

По сути, это игра умеренности с целью создания равномерной нагрузки на шину, где это возможно.Если колесо наклонено слишком сильно, внешний край будет под слишком большим углом, чтобы удерживать поверхность. Это также окажет давление на внутреннюю сторону протектора, что приведет к заметному повреждению шины.

Может ли опускание автомобиля изменить развал?

Величина угла развала колес, в частности угол колес по отношению к поверхности дороги, напрямую связана с высотой транспортного средства. В результате любое уменьшение высоты всегда влияет на эти связанные значения.

В маленьком автомобиле с системой передней подвески, основанной на стойках Макферсона, опускание автомобиля всего на 25 мм может увеличить развал с –0. От 3 ° до –0,6 °. Однако в других случаях уменьшение на 60 мм привело только к изменению значений угла развала на –1 °. По этой причине после любого изменения высоты вашего автомобиля вы всегда должны проверять, чтобы геометрия оставалась в допустимом диапазоне.

Такими эффектами и изменениями пренебрегать не стоит, тем более что большинство популярных моделей автомобилей с подвеской МакФерсон не предоставляют возможности регулировки этих параметров. Единственное решение в этих случаях — установить специальную систему подвески с пластинами развала колес, позволяющую перемещать верхнюю точку крепления.

Изменение угла развала в результате уменьшения высоты автомобиля

С другой стороны, при использовании многорычажных систем подвески автомобиля все обстоит иначе. В этих ситуациях длина верхнего рычага подвески может использоваться для непосредственной регулировки развала колес.

Какие углы развала используются в автоспорте?

Если вы наблюдаете за автоспортом — в частности, за автомобилями с опущенными на гусеницах, а не за гонками по бездорожью — вы, вероятно, заметили использование очень агрессивных углов развала. Это оправдано необходимостью высоких скоростей прохождения поворотов, которые часто требуют большего значения угла развала.

В Формуле 1 передний развал может достигать –0,3,5 °. Эти значения также основаны на температуре в определенных зонах на поверхности шины, с целью сделать их как можно более похожими, так как зоны с большей нагрузкой будут иметь более высокую температуру.

Что произойдет, если угол развала вашего автомобиля будет слишком большим?

Если вы едете со слишком большим углом развала колес, вы испытаете ряд эффектов.Первый, хотя и не самый важный, — это повреждение контактной поверхности шины на внутренних частях. Если не проверять, то глубина протектора станет ниже установленного законом предела, что может привести к конфискации регистрационных документов транспортного средства во время полицейской проверки.

Кроме того, автомобиль будет вести себя более резко во время поворота. Это связано с невозможностью добиться оптимального распределения давления в шинах. С точки зрения и опыта водителя это приведет к заметной потере сцепления с дорогой.

В целом развал автомобиля — очень важный элемент подвески автомобиля. Это влияет на широкий спектр факторов вождения и безопасности. Поэтому, если по какой-либо причине вы решите внести какие-либо изменения в свой развал, не забудьте быть осторожными, принять во внимание все необходимые факторы и тщательно проверить каждое изменение.

Что такое Камбер? (Положительные и отрицательные эффекты развала)

Что такое развал?

Когда слово «развал» используется в отношении автомобилей, оно относится к углу наклона колес транспортного средства и их вертикальному положению, когда они находятся на поверхности земли или дороги.

Если колеса имеют отрицательный развал, это означает, что вершины передних колес наклонены в сторону к центру рамы автомобиля. Если колеса имеют положительный развал, это означает, что верхняя часть передних колес наклонена наружу и от центра шасси.

Важность угла развала связана с тем, насколько устойчивым он делает автомобиль на дороге, особенно при поворотах на поворотах. По общему мнению, положительный развал хорош для поддержания устойчивости транспортного средства для отдыха, в то время как отрицательный развал лучше для того, чтобы высокопроизводительные автомобили могли быстрее и точнее поворачивать повороты.

Вы используете градусы для измерения угла развала, когда вычисляете расстояние, на которое колеса будут наклоняться от вертикальной оси.

См. Также: Что такое Кастер? (Положительные и отрицательные эффекты)

Положительные эффекты развала

Кредит

Когда ваши передние колеса имеют положительный развал, они наклоняются наружу. Это создает большую устойчивость, поскольку заставляет автомобиль тянуть в обе стороны. Вы часто будете видеть положительные углы развала на транспортных средствах для отдыха и сельскохозяйственных транспортных средствах, таких как тракторы.

Преимущество положительного развала колес на этих автомобилях заключается в том, что вам не нужно прилагать больших усилий при управлении ими. Кроме того, если вы обычно едете по неровной дороге или покрытию, вам понадобится дополнительная устойчивость, которую обеспечивают положительные изгибы.

Большинство этих переднеприводных автомобилей не позволяют регулировать их положительный наклон. Для большинства владельцев транспортных средств это не имеет значения, потому что их волнует только комфортное вождение.

Проблема может возникнуть только в том случае, если вы попали в аварию и вам необходимо заменить определенные компоненты колес на те, которые имеют правильный угол, необходимый для воссоздания эффекта положительного развала колес.В противном случае большинство водителей захотят иметь положительный развал передних колес.

См. Также: Симптомы плохой центровки колес

Влияние отрицательного развала колес

Кредит

Когда ваши передние колеса имеют отрицательный развал, они наклоняются внутрь. Преимущество этого угла заключается в поворотах на поворотах, поскольку колеса и шины лучше расположены для этой цели.

Нижняя часть шин также меньше соприкасается с землей, и на них оказывается меньше давления.Это позволяет более плавно выполнять повороты.

Если бы ваши шины и колеса были идеально выровнены по вертикальной оси и не имели никакого угла развала, то при повороте пятна контакта передних шин оторвались бы от земли. Это не создаст для водителя плавного поворота.

Вот почему люди с высокопроизводительными автомобилями, которые часто поворачивают, захотят, чтобы их передние колеса имели отрицательный перекос.

Заключение

Если ваше транспортное средство позволяет регулировать развал двух передних колес, обязательно обратитесь к руководству пользователя, чтобы знать, на какое количество градусов нужно наклонять колеса.Вы также захотите узнать, как выполнять работу, если вы делаете всю работу самостоятельно.

Тем не менее, настоятельно рекомендуется поручить работу по изгибу профессионалам, если вы никогда раньше этого не делали. Одна неверная ошибка в расчете развала передних шин может вызвать проблемы во время вождения.

Важно, чтобы вы понимали, зачем вы вообще настраиваете развал. Регулировка угла развала не предназначена для обычных повседневных автомобилей, которые вы видите на основных дорогах и шоссе.Они предназначены для необычных транспортных средств, таких как тракторы, самолеты, гоночные автомобили и тому подобное.

Способность конвергенции — EyeWiki

Запишитесь на конкурс резидентов и стипендиатов

Принять участие в Международном конкурсе офтальмологов

Описание / Обзор

Возможность сходимости можно проверить двумя разными методами:

1. Ближайшая точка конвергенции (NPC) — это точка пересечения визуальных осей при максимальном усилии конвергенции.Это мера сходимости преследования.
2. Конвергенция скачком — уровень конвергенции увеличивается быстрым прыжком к более близкой точке. Качественная оценка качества сходимости фиксации прыжков из удаленной целевой точки в ближнюю.

Возможность конвергенции должна быть частью рутинных осмотров. Пациенты с плохой конвергенцией во время чтения могут страдать от головной боли и диплопии. Люди также могут жаловаться на размытые слова после прочтения.Иногда дети стесняются и не жалуются на эти симптомы. Удивительно, но пациенты с плохой конвергенцией также могут протекать бессимптомно. Если у ребенка диагностирована слабость конвергенции, его следует повторно обследовать, и это полезно для получения полной истории жалоб. Обычно бессимптомная слабость конвергенции не требует специального лечения.

Не следует тестировать способность конвергенции у пациентов с гетеротропией

Это стандартный тест на способность конвергенции.Он прост в исполнении и не требует специального оборудования.

Снаряжение: Мишень для фиксации и линейка.

Мишень для фиксации — ручка или карандаш. Чтобы привлечь внимание ребенка, можно использовать небольшую игрушку с общим персонажем. Он должен быть с мелкими деталями, которые хорошо видны. Также есть специальная линейка для проверки схождения и аккомодации.

При миопии высокой степени или гиперметропии необходимо заранее провести тест с необходимой коррекцией.

Выполнение теста

1. Пациенту следует сесть в удобное кресло и смотреть прямо на фиксирующий объект, который находится на уровне носа примерно в 50 см от него.
2. Комната должна быть хорошо освещена, чтобы экзаменующий мог заметить минимальные изменения в движениях глаз.
3. Исследователь будет медленно и плавно подвигать фиксирующий объект к носу пациента. Скорость движения должна составлять примерно 40 см за 10 секунд.
4. Попросите пациента отметить, когда он видит объект фиксации двойным. Мы должны объяснить пациенту, что объект может стать расплывчатым, но все же необходимо продолжать на нем фиксироваться.
5. При выполнении теста исследователь должен наблюдать за обоими глазами пациента, потому что некоторые пациенты не замечают диплопии — когда один из глаз не фиксируется на объекте.В результате эта точка является ближайшей точкой схождения.
6. Переместите объект фиксации далеко вперед от обоих глаз пациента, пока они не начнут фиксировать объект. Имейте в виду, что существует точка восстановления, когда мы движемся от точки диплопии к точке, где снова сработает конвергенция.

Тест следует проводить более одного раза, чтобы быть уверенным, что пациент понимает его и будет следить за тестом. Для пациентов с недостаточностью конвергенции повторные тесты сдвинут точку близкой конвергенции далеко от предыдущих.

Результаты

Нормальная близкая точка схождения составляет около 6-10 сантиметров для нормального глаза, но точка восстановления схождения (CRP) составляет до 15 сантиметров. Если расстояние до ближайшей точки схождения (NPC) превышает 10 сантиметров, это свидетельствует о плохой сходимости.

Кроме того, долгие часы и интенсивное чтение у людей с проблемами конвергенции могут вызвать астенопию (диплопию и головные боли). В этой ситуации ближняя точка восстановления составляет более 15 сантиметров.

Следует отметить результаты теста например NPC 7см, CRP 12см

Этот тест более реалистичен для типичной ситуации близкого просмотра. В качестве дополнительного теста может использоваться для пациентов с признаками недостаточности конвергенции.

Оборудование: Точечная карта или Brock String. Длина карты может быть разной, но не менее 20 сантиметров. По средней линии карты есть несколько черных точек, расположенных на расстоянии 1-2 сантиметра друг от друга.

Если пациент страдает миопией или гиперметропией в высокой степени, то исследование следует провести с необходимой коррекцией.

Выполнение теста

1. Пациент должен сесть в удобное кресло, а карточка находится на уровне носа пациента.
2. Комната должна быть хорошо освещена, чтобы можно было легко заметить любые изменения движений глаз.
3. Пациенту будет предложено зафиксировать самую дальнюю точку на карте и спросить:
   • Сколько там линий?
   • Эти линии пересекаются в точке фиксации?
4. Если пациент может зафиксировать эту точку, переместите ее к более близкой точке, пока пациент не увидит две параллельные линии или только одну линию (в этом случае другой глаз подавлен)
5. Ближайшая точка, где пациент может видеть эти две линии, пересекающиеся в точке фиксации, — это ближайшая точка конвергенции (NPC).

Тест следует проводить более одного раза, чтобы убедиться, что пациент понимает процедуру и будет ее соблюдать. Для пациента с недостаточностью конвергенции повторные тесты сместят ближайшую точку конвергенции далеко от предыдущих.

Результаты

Результаты теста должны быть записаны например схождение 8 сантиметров (Brock String)

У человека с хорошей способностью к сходимости оба теста должны показать схожие результаты.

1. Опираясь на субъективные измерения конвергенции вблизи (NPC), а не на объективное наблюдение фиксации глаза.
2. Выполнение теста только один раз.
3. Слишком быстрое перемещение цели, что может привести к переоценке способности конвергенции, или слишком медленное перемещение цели, так что ребенок может потерять интерес к выполнению теста.
4. Пациент не подчиняется или экзаменатор не поощряет пациента (в большинстве случаев ребенка) следовать за целью NPC. Использование разных предметов каждый раз.
5. Не тестировать пациента с нестандартным взглядом для исследований конвергенции, то есть легким взглядом вниз, например, тестированием взглядом вверх.

1. Дэвид Б. Эллиотт, доктор философии, клинические процедуры в первичной офтальмологической помощи Четвертое издание. Elsevier limited, 2014
2. Клиническая офтальмология Брэда Боулинга Кански, восьмое издание. Elsevier limited, 2016
3. Фрэнк Эпержези, доктор философии, Ханна Бартлетт, доктор философии, Марк Данн, доктор философии, офтальмологические клинические процедуры, Elsevier limited, 2007
4. Дарси А.Умфред доктор философии, Гордон У.Бертон доктор философии, Роландо Т. Лазаро доктор философии, Маргарет Л. Роллер Неврологическая реабилитация Амфреда Шесть выпусков. Mosby, 2013.

Как жить в зоне конвергенции

Даже небольшой образец ДНК может показать, кто ваши родители, и если вы верующий, то несете ДНК вашего Создателя и Искупителя прямо внутри себя. Внутри вы намного больше, чем вы думаете!

ДНК — это уникальный код в вашем физическом теле, который раскрывает вашу физическую личность.Подумайте только: если ваше тело, подверженное разложению и смерти, имеет уникальный идентификационный код, как насчет вашего внутреннего человека — той части вас, которая переживает ваше тело? У вас есть ДНК, которая связана с вашей судьбой. Бог спрятал это сокровище в месте, где никто другой не может его украсть, и, возможно, в одном месте, куда вы даже не думали заглянуть — внутри вас!

Ваш дух несет код ДНК вашего призвания, цели и судьбы. Если вы верующий, у вас есть так называемый «возрожденный» дух или «рожденный свыше» духовный человек. Внутри вас живет совершенно новый вы. У этого нового духа есть ваша духовная ДНК! Разблокирование Код конвергенции ™ разблокирует то, что у вас уже есть внутри, и использует его по назначению!

Взломать код легко, потому что ваша жизнь оставляет БОЛЬШИЕ подсказки. Это похоже на след панировочных сухарей Гензеля и Гретель, ведущий их обратно к дому. Ключ к разгадке «Код конвергенции» повышает вашу осведомленность каждый раз, когда вы входите в зону конвергенции.

Что такое конвергенция?

1. Конвергенция — это этап жизни, когда «все начинается вместе».

2. Конвергенция происходит, когда работа, которую вы делаете, является работой, которую вы были созданы и призваны делать. Вы вступаете в роль, которая дает вам свободу использовать все свои дары, таланты и приобретенные навыки.

3. В конвергенции вы получаете доступ к уровням выполнения, с которыми ничто другое не сравнится.

4. Зона конвергенции — это термин, который я использовал последние четыре года для описания чего-то вроде энергетического поля.Это похоже на водоворот, втягивающий в себя сверхъестественные совпадения и «божественные назначения».

Как распознать зону конвергенции?

Были ли вы когда-нибудь в середине разговора, и вы или другой человек могли указать на мурашки по коже на руке, потому что сказанное имело резонанс с окружающей средой, вызывая у вас озноб? Это таинственное ощущение свидетельствует о входе в зону конвергенции . Это место, где ваш дух согласован с ритмом неба и земной рябью одновременно!

Вот некоторые другие аспекты, которые помогут вам распознать зону конвергенции :

• Зона конвергенции — это место, где вы переживаете будущее, вы — человек внутри, который хочет выйти наружу! Вы получаете мгновенное согласование с вашим конечным назначением и, кажется, получаете представление о том, кем вы являетесь в своем завтрашнем дне.
• Зона конвергенции активируется всякий раз, когда вы вступаете в роль, которая полностью использует данные вам Богом таланты
• Вы входили в зону конвергенции много раз в своей жизни и не замечали этого. Ищите подсказки! Загляните глубже в свое детство.

Какие электрические моменты были для вас в детстве? Это могло произойти, когда вы выступали в пьесе, танце, спортивном мероприятии, участвовали в студенческом совете, комитете ежегодника, факультативе или выборах.К чему вы стремились? К кому вы тянулись? Было ли это людям в театре или в музыке? Качки? Интеллектуалы? Популярная толпа? Или ты был одиночкой? Вы предпочитали тусоваться со своей компанией? Когда вы были наиболее живы? А теперь подумайте обо всех работах, которые вы когда-либо выполняли? Какая работа вам понравилась больше всего? Почему? Моменты, которые пережил JUMP OUT как PEAK, были моментами, когда вы пересекали зону .

В те моменты вам открывалось ваше будущее!

Life дает вам эти бесценные назначения судьбы, чтобы вы могли «попробовать и увидеть» свое будущее и подтвердить направление своего призвания.Это ТАК ВАЖНО. Вам нужно приумножить свою ОСОЗНАННОСТЬ и чувствительность к этим моментам!

Вы находитесь В ЗОНЕ КОНВЕРГЕНЦИИ, когда:

• Вы ЧУВСТВУЕТЕ подлинным — вы являетесь тем, кем являетесь на самом деле. Вам не нужно носить маску. Когда вы находитесь в этой зоне, вы говорите себе: «Это я. Это то, что я должен был сделать! »
• Вы на 100% ЖИВЫ , потому что делаете то, что умеете лучше всего. Вы заряжаетесь энергией, а не истощаете деятельность.
• Вы теряете счет времени. Вы испытываете своего рода «вневременное осознание». Вы так полностью погружаетесь в блаженство деятельности, что попадаете в пузырь времени.
• Люди хотят большего. Это создает больший спрос и опыт, которые умножают больше приглашений и возможностей, которые создают больше доказательств пребывания в «зоне». Повышение любого вида — это подпись того, что вы находитесь в своей зоне и взламываете код.
• Больше возможностей создают больше возможностей для процветания.Почему? Потому что вы выяснили, как удовлетворить потребность в том, что вы делаете лучше всего и любите делать больше всего!

Печальная правда такова: Люди гибнут из-за недостатка знаний, а не из-за отсутствия страсти или возможностей . Вот почему конвергенции достигают только около 20% людей. Цифры могли бы быть выше, если бы у нас был кто-то, кто бы нас научил, и это то, что я готов сделать для вас.

Вам не нужно пропускать конвергенцию, потому что НИКОГДА не поздно стать тем, кем вы уже являетесь! Мой следующий пост расскажет ОГРОМНЫЙ ключ к процессу.Не отставай!

Могу ли я объединить несколько документов Word в один? — Христианская академия Маранафа

Перейти к основному содержанию Отправить запрос войти в систему

1. Христианская академия Маранафа
2. FAQs
3. Общественные

Статьи в этом разделе

• Как я могу печатать со своего устройства (BYOD) в школе?
• Как я могу удаленно печатать на принтере MCA FindMe?
• Где я могу найти школьные календари, на которые можно подписаться?
• Где я могу пожертвовать и поддержать MCA?
• Где я могу заказать ежегодники для MCA?
• Что такое двухэтапная аутентификация в Office 365?
• Как объединить несколько документов в один PDF-файл?
• Могу ли я объединить несколько документов Word в один?
• Как сделать AirDrop и поделиться контентом на iPad?
• Какие файлы можно воспроизводить в OneDrive в Интернете?

Узнать больше Мэтью Карвер

Последовательности: конвергенция и расхождение последовательностей Учебное пособие

Представьте себе, что черный пояс кунг-фу взял функцию и перерезал ее, оставив только дискретные значения. Эти дискретные значения образуют последовательность. Поскольку последовательность — это просто список чисел, составленный из функции, она действует аналогично функциям.

Давайте посмотрим, как мастер боевых искусств может показать нам последовательность. Эти блюда будут похожи по функциям, поэтому вы можете просмотреть их, чтобы увидеть сходства.

Мы говорим, что последовательность равна , увеличивая , если члены становятся больше, чем n . Это похоже на односторонний суши-ролл, где кусок справа больше, чем слева.

В символах, если m < n , то a _m < a _n .

Мы говорим, что последовательность убывает , если члены становятся меньше по мере того, как n становится больше. Это похоже на односторонний суши-ролл, где кусок справа меньше, чем кусок слева.

В символах, если m < n , то a _m > a _n .

Если последовательность увеличивается или уменьшается, мы называем ее монотонной , потому что члены идут только в одном направлении.У нас будет монотонно увеличивающийся ролл «Калифорния» с дополнительным васаби на стороне.

Пример задачи

Последовательность a _n = n увеличивается, потому что члены становятся больше по мере увеличения n .

Пример задачи

Последовательность уменьшается, потому что члены становятся меньше по мере того, как n становится больше.

Будьте осторожны: увеличение и уменьшение не противоположны.Последовательность не может ни увеличиваться, ни уменьшаться.

Пример задачи

Члены последовательности a _n = (-1) ⁿ перемещаются назад и вперед между 1 и -1. Эта последовательность не увеличивается и не уменьшается.

Будьте осторожны: Использование слова «увеличение» для обозначения функции неоднозначно, потому что оно может означать либо неубывающее , либо строго возрастающее . Обычно нас не волнуют неубывающие последовательности.Это примерно так же интересно, как наблюдать, как вода испаряется с горячей поверхности дороги в середине лета. Вот почему для последовательностей мы используем «возрастающий» как сокращение от «строго возрастающего».

Как и функция, мы говорим, что последовательность ограничена выше , если все члены последовательности меньше или равны некоторому значению M .

В символах,

a _n ≤ M

для всех n .

Никаких сюрпризов.Мы говорим, что последовательность ограничена ниже , если существует значение K , такое, что все члены последовательности составляют не менее K .

В символах,

a _n ≥ K

для всех n .

Если последовательность ограничена сверху и снизу, мы говорим, что это ограничено . Для нашей последовательности суши, если она ограничена, мы можем сделать из нее коробку для бенто.

Если в последовательности отсутствуют одна или обе эти границы, то это неограниченный .

Есть пара теорем, связывающих идеи ограниченности и сходимости последовательностей. Это некоторые из идей, которые оживляют наши последовательности суши-роллов.

Теорема

Монотонная ограниченная последовательность должна сходиться. Это довольно очевидное утверждение, поэтому мы могли бы назвать его теоремой о ролле Калифорнии. Все знают, что это такое, и как бы это ни было скучно, все его едят.

Доказательство. Вместо того, чтобы быть чрезмерно математическим, мы все объясним, чтобы дать вам идею.Если последовательность увеличивается, сроки повышаются.

Если последовательность ограничена, члены не могут расти бесконечно, потому что они не могут превышать верхнюю границу.

Это означает, что последовательность сходится. Если заданная верхняя граница не является наилучшей возможной верхней границей, последовательность может сходиться к некоторому значению на L меньше заданной верхней границы.

Аналогично, если последовательность убывает, члены уменьшаются. Если последовательность ограничена, члены не могут сохраняться вечно, поэтому они должны приближаться к некоторому этажу.Это означает, что последовательность сходится.

Теорема

Любая конечная последовательность ограничена.

Доказательство. Конечная последовательность имеет некоторый наибольший член и некоторый наименьший член. Они дают верхнюю и нижнюю границы соответственно.

Теорема

Сходящаяся последовательность должна быть ограниченной. Мы могли бы назвать это теоремой бенто ящика. Если рулон сходится к какому-то размеру, он уместится в коробке.

Доказательство. Если последовательность сходится к некоторому значению L , то в конечном итоге все члены должны быть очень близки к L .В частности, в конечном итоге члены должны находиться в пределах 1 от L в любом направлении.

Формально, когда n становится достаточно большим, мы имеем

L — 1 ≤ a _n ≤ L + 1.

Терминов может быть только конечное число, все в начале последовательность, которая не находится в пределах 1 от L .

Возьмем самый большой член, который не находится в пределах 1 от L . Если этот член больше L + 1, этот член является верхней границей для последовательности.

В противном случае L + 1 является верхней границей для последовательности.

Аналогичным образом возьмите наименьший член, не входящий в 1 из L . Если этот член меньше, чем L -1, этот член является нижней границей последовательности.

В противном случае L — 1 является нижней границей для последовательности.

Напротив, ограниченная последовательность НЕ должна сходиться. Эта нетеорема похожа на ролл дракона. Это всегда будет держать вас в тонусе. Один из самых простых примеров — последовательность

a _n = (-1) ⁿ .

Эта последовательность определенно ограничена, поскольку -1 ≤ a _n ≤ 1 для всех n .